Введение
Во многих сферах деятельности человека возникают ситуации, когда требуется решить систему уравнений со множеством неизвестных. Примером может послужить транспортная задача: имеется т складов с продукцией; п магазинов, куда нужно эту продукцию доставить на реализацию. Известны все расстояния от каждого k-того склада до каждого l-того магазина. Требуется составить маршруты таким образом, чтобы затраты на перевозку были минимальны. Задача может быть решена численным методом с помощью системы линейных уравнений.
Это лишь один из примеров, где применяются системы линейных уравнений.
«Пусть дана система линейных уравнений
(1)
Коэффициенты при неизвестных составляют прямоугольную таблицу
,
называемую матрицей системы. Коэффициенты b1, b2, …, bm называются свободными членами уравнений системы. Если свободные члены равны нулю, система называется однородной, в противном случае – неоднородной. Матрицу
Список литературы
1. Александров П. С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М.: Наука, 1979.
2. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: Учеб. для вузов. – 8-е изд., перераб. – М.: Физико-математическая литература, 2000. – 376 с.
3. Бортаковский А.С. Линейная алгебра в примерах и задачах: Учеб. пособие / А.С. Бортаковский, А. В. Пантелеев. – М.: Высш. школа, 2005. – 591 с.
4. Воеводин В.В. Линейная алгебра. М.: Наука, 1980.
5. Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре. М.: Наука, 1971.
6. Глухов М. М. Алгебра и аналитическая геометрия: Учебное пособие. – М.: ГелиосАРВ, 2005. – 392 с.
7. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. – М.: Наука, 1974.
8. Малугин В.А. Математика для экономистов: линейная алгебра. Курс лекций. – М.: Эксмо, 2006. – 224с.
9. Меженный О. А. Turbo Pascal: учитесь программировать. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2002. – 448 с.
10. Фаддеев Д.К. Лекции по линейной алгебре. М.: Наука, 1984.
11. Шевцов Г.С. Линейная алгебра: Учебное пособие. – 2-е изд. исп. и доп. – М.: Гардарики, 1999. – 360 с.