Задание 1.
По содержательной постановке задачи необходимо построить математическую оптимизационную модель и графическим способом найти её решение
Для приготовления комбикорма совхоз может закупить зерно 2-х сортов, отличающихся друг от друга содержанием питательных компонентов. Для обеспечения нормального питания скота в течение планируемого периода комбикорм должен содержать не менее bj единиц питательного компонента j-го типа (j=1,n). Одна тонна зерна i-го сорта стоит Ri рублей и содержит aij единиц питательного компонента j-го типа. Складские помещения позволяют хранить не более А тонн зерна. Определить, какое минимальное количество средств должен вложить совхоз в закупку зерна, чтобы обеспечить заданную питательность комбикорма с учетом емкости складских помещений. Сколько зерна каждого сорта необходимо закупить, если А = 7000 тонн?
Таблица 1. ? Исходные данные
b1 b2 a11 a12 a21 a22 R1 R2
80 60 0,03 0,03 0,01 0,02 50 60
Задание 2.
Трем деревообрабатывающим фабрикам поставляется лесоматериал из двух различных регионов. Возможности поставщиков равны а1 и а2 (куб.м), потребности фабрик соответственно равны b1, b2, b3 (куб.м) и представлены в табл. 2. Известны затраты на перевозку одного кубометра леса от поставщиков к потребителям (задаются в виде матрицы затрат в рублях с элементами , i=1,2; j=1,2,3 – в табл. 3). Найти оптимальный план перевозок лесоматериала.
Таблица 2. ? Данные для поставщиков и потребителей
а1 а2 b1 b2 b3
15 5 6 9 5
Таблица 3. ? Матрица затрат на перевозку лесоматериала
Вариант с11 с12 с13 с21 с22 с23
10 20 30 40 30 70 70
Список использованной литературы:
1) Кремер Н.Ш., «Практикум по высшей математике для экономистов», - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003;
2) Григулецкий А.В., «Высшая математика для экономистов», - М.: Феникс, 2004;
3) Замков О.О., «Математические методы в экономике. Учебник», - М.: ДиС, 2004;
4) Воронов М.В., Мещеряков Г.П., «Высшая математика для экономистов и менеджеров», - М.: Феникс, 2005;
5) Шапкин А.С., Мазаева Н.П., «Математические методы и модели исследования операций. Учебник», - М.: Дашков и К, 2004;
6) Красс М.С., «Математика для экономистов», - С.-Пб.: Питер, 2004.