Введение
В данной курсовой работе рассмотрена зависимость одной статистической величины от другой. Задача состояла в изучении характера зависимости между признаками и , где , – значения двух признаков исследуемого объекта. С помощью методов математической статистики и теории вероятностей необходимо было выяснить, есть ли зависимость между ними, а если есть, то является ли она линейной.
Математическая статистика – наука о математических методах систематизации и использовании статистических данных для научных и практических выводов. Математическая статистика довольно часто опирается на теорию вероятностей, которая позволяет оценить надёжность и точность выводов, сделанных на основании определенного статистического материала, выборки генеральной совокупности…………………………………………………….
1. Теоретическая часть
Пусть X и Y – любые две случайные величины (дискретные или непрерывные – не-важно). Нас будет интересовать связь между ними. Относительно этой связи имеется, в принципе, три возможности.
1) Первая возможность: величины X и Y независимы друг от друга. Это значит, что каждая из этих величин принимает свои значения независимо от значений, принимаемых другой случайной величиной.
2) Вторая возможность - обратная первой: величины Х и Y связаны жесткой (функциональной) зависимостью, т. е. зависимостью вида Y= . В этом случае каждому возможному значению величины Y соответствуют вполне определенное значение Y= величины Y. То есть возможные значения величины Y Жестко привязаны к возможным значениям величины X. Этому случаю был посвящен предыдущий параграф.
3) Третья возможность - промежуточная между первыми двумя: Х и Y в принципе связаны между собой (независимыми они не являются), но эта связь не жёсткая (размытая). Это значит, что каждому возможному значению Х величины Х могут соответствовать различные значения (Y1,Y2, ... ) величины Y, причём набор этих значений и (или) их вероятности меняются с изменением значения Х. Такого рода связь между случайными величинами называются статистической (или вероятностной) связью. Статистическая связь между случайными величинами X и Y означает, что изменение значения одной из них ведет к изменению внешних условий для реализации другой величины. Например, меняющаяся среднесуточная температура статистически влияет на плотность сельскохозяйственных вредителей на засеянном поле; объем денежной массы у покупателей статистически влияет на объем закупаемых ими товаров, и т. д.
Если при статистической связи между случайными величинами X и Y при изменении значения величины X меняется среднее значение величины Y, то говорят, что Y корреляционно (в среднем) зависит от X. ……………………………………………………..
Список литературы
1. Боровков, А.А. Математическая статистика: Учебник / А.А. Боровков. - СПб.: Лань, 2010. - 704 c.
2. Бочаров, П.П. Теория вероятностей и математическая статистика / П.П. Бочаров, А.В. Печинкин. - М.: Физматлит, 2015. - 296 c.
3. Ватутин, В.А. Теория вероятностей и математическая статистика в задачах / В.А. Ватутин, Г.И. Ивченко, Ю.И. Медведев, В.П. Чистяков. - М.: Ленанд, 2015. - 384 c.
4. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для СПО / В.Е. Гмурман. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 479 c.
5. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для бакалавров / В.Е. Гмурман. - М.: Юрайт, 2013. - 479 c.
6. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика – Учебник для вту-зов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : ЮНИТИ – ДАНА, 2014.
. ……………………………………………………..